Skolas direktores viedoklis: kā bērnā nogalināt potenciālo matemātiķi?

Šodien uznākusi kārtējā rakstīšanas lēkme, jo draudzene prasīja padomu par to, kā rīkoties, ja bērns rēķina uz pirkstiem, bet viņa bērnudārzā to neļauj. Es kliegt varētu!!!

Kā "nogalināt potenciālo matemātiķi" bērnā?

Praktiski neesmu izmēģinājusi, bet pētnieki iesaka 100% drošas "ļaunprātības" - aizliegt rēķināt "uz pirkstiem", pēc iespējas agri iemācīt no galvas kaut kādu mistisku saskaitīšanas/atņemšanas (kaut vai kāpināšanas!) minimumu un nostiprināt to, aizpildot mistiskas darba lapas, kurās darbībai 2+3 galā pieraksta =5. Gatavs! Tā kā bērneļa smadzenēs vietas pietiek, visbiežāk viņš gluži labi spēj atcerēties no galvas zināmu daudzumu rezultātu, un visi laimīgi. Līdz brīdim, kad bērns saskaras ar uzdevumu, kura rezultātu no galvas nezina, vai kādu mistisku "teksta uzdevumu", jo viņa smadzenēs nav sasaistes starp realitāti un tīši vai netīši no galvas apgūtajiem darbību rezultātiem.

Tad, piedodiet par ironiju, varam iet vēl tālāk atmiņas treniņos, un iemācīt, ka "par vairāk" nozīmē saskaitīšanu, bet "reizes vairāk" reizināšanu. Un pēc tam brīnīties, kāpēc nevar atrisināt uzdevumu "Fricim ir divas reizes vairāk konču kā Lūcijai. Cik konču Lūcijai, ja Fricim ir astoņas?"

Skaitlis ir abstrakcija. Vairums cilvēces gluži mierīgi dzīvo, nedomājot, ko tas īsti nozīmē. Bet ir situācijas, kad skaitļa izpratne mums var palīdzēt, veidojot bērna matemātiskās izpratības pamatus. 
Tie no mums, kas ar matemātiku draugos, kaut kādā veidā (patiesībā - daudzkārt atkārtotas pieredzes rezultātā) esam ieguvuši izpratni, ka skaitlis pieci apzīmē pirkstu daudzumu veselai roķelei, konkrētu punktu skaitu uz metamā kauliņa, darbdienu skaitu nedēļā utt.. Kaut kā esam nonākuši arī pie izpratnes, ka skaitļi gluži kā zaldātiņi salikti rindā, un šajā rindā piecinieks atrodas starp četri un seši.
Tie, kas izglītības ceļā ieguvuši imunitāti pret matemātiku, par to īpaši nedomā. Kā liecina eksāmenu rezultāti, šādu līdzcilvēku netrūkst.

Skaitīšana "līdz 20" paslēpēs daudziem bērniem ir tāds pats dzejolītis kā oliņ boliņ. Tā nenodara ļaunumu, bet arī neveicina izpratni.

Ko darīt, lai bērns sadraudzētos ar matemātiku?

Tikko viņš sāk izrādīt interesi par skaitļiem, skaitīt lietas un cilvēkus. Cik šķīvju uz galda? Cik cilvēku mājās? Cik cilvēku būs, ja vēl atnāks Fricis un Lūcija ar visām končām? Cik šķīvjus vēl vajadzēs pielikt? Un nekādus 3+2! Lai bērns gudro, kā grib. Neiejaucieties! Nezīmējieties, ka zināt, gan šķīvju skaitu, gan cilvēku skaitu var aprēķināt ar 5+1, piemēram. Bērnam tā ir tukša skaņa! Pie tam viņam pašam jānonāk pie atziņas, ka šķīvju ir tikpat, cik cilvēku.

Skaitīšana "līdz 20" paslēpēs daudziem bērniem ir tāds pats dzejolītis kā oliņ boliņ. Tā nenodara ļaunumu, bet arī neveicina izpratni. Ja gribam, lai skaitīšana veicina izpratni par skaitļu "ierindu", ieteicams skaitīt atpakaļgaitā, skaitīt "vienu izlaižot", t.i., pasakot tikai domās. Skaitīšana pa pieci jau ir superlīmenītis, bet bieži tieši tas, ka bērns nesaprot, kā var skaitīt "pa pieci", traucē viņam nolasīt minūtes uz parastā pulksteņa. Kā iemācīties skaitīt pa pieci? Saskaitīt savus pirkstiņus, pielikt blakus tēta plaukstu, saskaitīt, mammas - saskaitīt. Kad tas kļūst garlaicīgi, pagudrot, cik būtu, ja Oma pieliktu savējo. Nesatraucieties un nezaudējiet pacietību, redzot, ka sešgadnieks vispirms saskaita savus un mammas pirkstus, un tad tikpat ilgi skaita savus un tēva. Jūs zināt, ka sanāks tie paši divdesmit, bērnam tie ir dažādi uzdevumi. Un tikai caur šādu daudzkārtēju pārbaudīšanu viņš PATS sāks vispārināt.

Izcils "matemātikas trenažieris" ir galda spēles, jo tajās bieži gluži nejauši apvienojas abas skaitļa jēgas - tas, cik punktiņu uzmests uz kauliņa, nosaka, cik lauciņus uz priekšu varēs pārvietoties.

Izcils "matemātikas trenažieris" ir galda spēles, jo tajās bieži gluži nejauši apvienojas abas skaitļa jēgas - tas, cik punktiņu uzmests uz kauliņa, nosaka, cik lauciņus uz priekšu varēs pārvietoties.
Nepazīstu nevienu bērnu, kuram nepatiktu ar vecākiem "paspēlēt rēķinājumos", ja vien tas ir mazās devās un nekļūst par regulārām pārāk sarežģītām mocībām. Drīzāk - jāapzinās, ka būs jādomā pamatojums, kāpēc šoreiz gribat vienkārši stūrēt un vaktēt stirnas maršrutā Valmiera - Limbaži, nevis ģenerēt uzdevumus. Personīgā pieredze.
Henrijam ilgstoši vislabāk patika "tie rēķini, kur puisītim pietrūkst naudas, lai kaut ko nopirktu". Citāts.

Atgriežoties pie pirkstu rēķiniem - visticamāk, mēs skaitām decimālajā sistēmā, pateicoties tam, ka mums ir desmit pirksti. Tas ir dabīgi! Ir ļoti, ļoti svarīgi nākamajām aritmētikas darbībām, lai bērns "sataustītu", ka desmit veidojas no pieci un pieci, no seši un četri utt. Tikko būs jārēķina virs desmit, bērnam nāksies būt radošam, lai izmantotu savu pirkstu kalkulatoru. Visticamāk, viņš jau pats, neviena nemudināts, būs iegaumējis no galvas rēķinus 10 apjomā. Ja nebūs, tad nebūs. Laika pietiek.

Ja rēķināt nozīmē DOMĀT, bērni to dara ar prieku.

Rēķināšana "uz lineāla" ir daudz labāka par mistisku rezultātu iegaumēšanu no galvas, bet nedaudz bīstama, jo lineāls ļauj skaitīt līdz 30, kaut 50, ja liela soma. Tas ļauj bērnam iztikt bez vispārināšanas ilgāk nekā pirkstu rēķini. Tas nav forši. No otras puses - tas ļauj REDZĒT, ka "no 15 līdz 20 pietrūkst 5", piemēram. 

Skaitļu ass, kas esot ieviesusies bērnudārzu grupiņās, gluži glīti ilustrē, kā skaitļi stāv rindiņā. Tā palīdz saskatīt, ka septiņi ir otrais aiz pieci. Vēl tā ļauj izpildīt saskaitīšanu un atņemšanu, ja to uztver kā "skaitīšanu uz priekšu un atpakaļ", bet jāapzinās, ka tā ir augsta līmeņa abstrakcija sešgadniekam.

Vēl par "plusiem un mīnusiem". Kad bērns pirmās reizes sastopas ar + un - zīmēm, viņam tās patīk. Tāpat kā Harija Potera buramvārdi vai trusīši, kas pazūd cepurēs. Pašās zīmēs jau nekāda ļaunuma nav, ĻOTI SLIKTI, ja tās bērniem tiek rādītas bez/pirms reāla satura.

Ja rēķināt nozīmē DOMĀT, bērni to dara ar prieku. Vismaz mani. Sevišķi, ja tas palīdz īsināt laiku, braucot mašīnā. Bija gan reiz arī tāds gadījums - lasījām upenes un spēlējām rēķinājumos ar Annu, Līgu un Lieni. Vislabāk rēķināja Anna. Ar patiesu aizrautību. Uzminiet, kurš stundas laikā bija salasījis ne vairāk par pāris saujām upeņu...
 

Autore: Dr.math. Gunta Lāce, Limbažu novada ģimnāzijas direktore